マインドマップ日記3

昨日の続き。条件付き分布と周辺分布が両方ともガウス分布になる辺りのを描いてみた。

描いてみて分かったこと。

• 1:逆行列を求める演算は精度行列の定義のところでしか使わない。だから共分散行列と精度行列を別の四角で表現すればいい。
• 2:行列の左側のベクトルが転置されるのはあたりまえだからいちいち書かないでもいいんじゃないか？今は四角の左側に必ず水色の丸があるという形になっている。でも1箇所だけベクトルじゃなくて行列が来るケースがある。どう表現するか？
• 3: Λbbの横にxaが来たりとかしない。だから行列の部分でbbだとわかるならxbのbは省略できる。(x - μ)が頻出だから丸とかにしよう。
• 4: Λabとかはそもそも正方行列ではなくΛaaなどとは性質が根本的に違う。これを似た外見の記号にすることは適切ではない。そもそも四角くなくてよい。
• 5: PRMLは「ガウス分布の指数部」と称して-1/2もセットにして変形しているけど筋悪。その手前でマハラノビス距離を通してのみxに依存することを説明しているのだからマハラノビス距離で扱うほうが式がきれい。
• 6: PRMLは2.85で謎のmを導入してるが、その5回の出現箇所のうち3回は右からΛbb^-1がかかってる。プログラマの美学が「このくくりだし方はいけてない」とささやいたのでmの中に入れてみたら…あ、これμb|aじゃん！このく繰り出し方で何かデメリットがあるとするとmの中に行列の積が入るから最後の項のm^Tで行列の順番を入れ替えないといけないくらいだが…そんな難しいわけでもあるまい。意味のわからないくくりだし方をして読者を悩ませるよりよっぽどいいと思うがなぁ。

↓これの左側が水色であることに情報量がない(常に水色だから)＆丸の中に書かれたaとかbとかに情報量がない(四角の中と同じだから)

これなんか行列の隣接可能性と、どれが正方行列なのかとを表現できるいい方法だと思う。問題はこれでは逆行列をひっくり返すことで表現出来ない所。