今日のお絵描き前の空想

doubleを使って座標を計算していたのでは図形が完全に重なるのかどうか判定しづらいから同じ図形は同一と見なす処理が面倒になる。座標に誤差がなければハッシュにつっこんだりできてとても楽だ。整数と整数比しか出てこないなら有理数オブジェクトを使えばいい。で、sqrt(2)とかが出てくる場合、sqrt(2)^2は2なので複素数みたいに2次元のベクトルとして扱えばいい。黄金比Gも、分解してしまえば1/2 + sqrt(5)/2だから大丈夫。

しかし問題は正五角形の軸に垂直な方向の幅は sqrt(10 - 2 * sqrt(5)) / 4 みたいな二重根号だということだ。えーと。4乗するとルートが消えるからこの定数をPと置いた上で1, P, P^2, P^3の4次元ベクトルとして扱えばいいのか。

んー、やっぱ書き出してみると頭が整理されるなぁ。さいしょGを含む数は有理数が係数の多項式として扱った上でもっとも次数が高くなる形の正規化をするとか考えてたけどそんなの必要なかったな。