王への請願シミュレーション
出目のコントロールが全くない状態で、ダイスがn個の時、平均いくつの連を作ることが出来るか。
3 1.8281 4 2.419 5 3.0692 6 3.7438 7 4.5061 8 5.2729 9 6.1047 10 6.9652 11 7.8432 12 8.7563 13 9.6634 14 10.6325 15 11.5703 16 12.5577 17 13.527 18 14.4711 19 15.4639
というわけでダイスを追加するカードは序盤ですら+0.6の期待値上昇効果をもたらす。しかも毎ターンもたらす。ダイスの出目コントロールは購入によって即座に期待値上昇効果があるが、せいぜい+3がいいところである。
初手で80%の確率で農夫を取れるし、農夫をとってダイスが4つになったらリロールナシでも44%の確率で合計が15以上になるし、衛兵が取れる確率も4倍になる。このあたりのダイス増加カードはもれなく押さえることが大前提のゲームになりそうだ。
以下ソースコード
from random import choice NUM_TRIAL = 10000 DICE = range(6) def test(NUM_DICE): sum = 0 for _trial in range(NUM_TRIAL): dice = [choice(DICE) for _i in range(NUM_DICE)] counts = [dice.count(d) for d in DICE] counts.sort() most = counts[-1] score = most num_dice = NUM_DICE - most while num_dice: dice = [choice(DICE) for _i in range(num_dice)] v = dice.count(0) # WLOG if v == 0: score += 0 num_dice -= 1 else: score += v num_dice -= v sum += score print float(sum) / NUM_TRIAL for i in range(3, 20): print i, test(i)